શોધો : int e^{x}left(tan ^{-1} x+frac{1}{1+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} 	an ^{-1} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int e^{x} \left( 	an^{-1} x + \frac{1}{1+x^{2}} ight) dx$ છે. ધારો કે $f(x) = 	an^{-1} x$. તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = \frac{1}{1+x^{2}}$ થાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ સ્વરૂપનું સંકલન $e^{x} f(x) + C$ થાય છે. આપણા સંકલનને આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $I = e^{x} 	an^{-1} x + C$ મળે છે.

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

Similar Questions

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$x > 0$ માટે $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module